Nonparametric empirical bayes procedures, asymptotic optimality And rates Of convergence For two‐tail tests In exponential family<sup>*</sup>
Notice bibliographique
Résumé
This paper provides nonparametric empirical Bayes (EB) solutions to two-tail test in the exponential family , under the standard product loss function which is proportional to (θ-θ1) (θ-θ2) for incorrectly accepting H1. Based on empirical data X1,…X n , and the present data X from nonparametric (in the sense that G is completely unknown and unspecified) EB test procedures are proposed. These procedures are asymptotically optimal (a.o.) whenever Further, for every integer s > 0 a class of non-parametric EB test procedures is proposed. These procedures are shown to be a.o. with rates for 0 < λ ≤ 2 satisfying certain conditions. Examples of exponential families and gamma densities are given where these conditions reduce to some simple moment conditions on G. No assumption on the smoothness of the function u(.), (and hence of the density function of X), is made at all for any of the results of this paper. By an example of a family of distributions, it is demonstrated that the rates arbitrarily close to o(n -1) can be attained by these procedures in some situations. It is noted, however, that the actual rates of convergence really depends on the nature of the unknown prior distribution G.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,036 | 0,157 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».