A Note on Cyclotomic Euler Systems and the Double Complex Method
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let be a finite real abelian extension of ℚ. Let M be an odd positive integer. For every squarefree positive integer r the prime factors of which are congruent to 1 modulo M and split completely in , the corresponding Kolyvagin class satisfies a remarkable and crucial recursion which for each prime number ℓ dividing r determines the order of vanishing of κ r at each place of above ℓ in terms of κ r/ℓ . In this note we give the recursion a new and universal interpretation with the help of the double complex method introduced by Anderson and further developed by Das and Ouyang. Namely, we show that the recursion satis_ed by Kolyvagin classes is the specialization of a universal recursion independent of satisfied by universal Kolyvagin classes in the group cohomology of the universal ordinary distribution à la Kubert tensored with ℤ= M ℤ. Further, we show by a method involving a variant of the diagonal shift operation introduced by Das that certain group cohomology classes belonging (up to sign) to a basis previously constructed by Ouyang also satisfy the universal recursion.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».