Notice bibliographique
Résumé
Rodl et al. extend a powerful tool, the regularity lemma, from graphs to hypergraphs. Graph theory is the appropriate language for discussing binary relations on objects. Results in graph theory have numerous applications in biology, chemistry, computer science, and physics. In cases of multiple relations, instead of binary relations more general structures known as hypergraphs are the right tools. However, it turns out that because of their extremely complex structure, hypergraphs are very difficult to deal with. As with number theory, there are questions about hypergraphs that are easy to state but very difficult to answer. In this issue of PNAS, Rodl et al. (1) extend a powerful tool, the regularity lemma, from graphs to hypergraphs. Contrary to the general terminology, in extremal graph theory regularity is a measure of randomness. Random graphs are easy to work with, especially when one wants to estimate the (expected) number of small subgraphs. In complex structures, like in dense graphs, one can substitute randomness with weaker but still useful properties. The motivation behind graph regularity is to arrange the vertices of a graph in such a way that the graph becomes similar to the union of a few random graphs, and then one can apply standard counting methods from probability theory. In order to define hypergraph regularity, one has to introduce somehow complicated and technical notations. However, even without these notations we can formulate the most important consequence of the so-called hypergraph regularity method. The method, which is the combination of the hypergraph regularity lemma and a counting lemma is described by Rodl et al. (1). Similar results with the same consequences have been obtained independently by Gowers (2). Inspired by the methods of refs. 1 and 2, very recently Tao (T. Tao, personal communication) gave another proof of the main results. …
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,014 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,001 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».