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Enregistrement W2028838204 · doi:10.1090/s0025-5718-10-02330-6

Computing matrix representations

2010· article· en· W2028838204 sur OpenAlexafffund
Vahid Dabbaghian

Notice bibliographique

RevueMathematics of Computation · 2010
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueFinite Group Theory Research
Établissements canadiensCarleton UniversitySimon Fraser University
Organismes subventionnairesSFU Community Trust Endowment FundSimon Fraser University
Mots-clésMathematicsCharacter (mathematics)Abelian groupAlgebra over a fieldRepresentation (politics)Matrix (chemical analysis)Group (periodic table)Matrix representationDegree (music)Irreducible representationArithmeticCombinatoricsPure mathematicsGeometry

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Let G G be a finite group and χ \chi a faithful irreducible character for G G . Earlier papers by the first author describe techniques for computing a matrix representation for G G which affords χ \chi whenever the degree χ ( 1 ) \chi (1) is less than 32 32 . In the present paper we introduce a new, fast method which can be applied in the important case where G G is perfect and the socle s o c ( G / Z ( G ) ) soc(G/Z(G)) of G G over its centre is abelian. In particular, this enables us to extend the general construction of representations to all cases where χ ( 1 ) ≤ 100 \chi (1)\leq 100 . The improved algorithms have been implemented in the new version 3.0.1 of the GAP package REPSN by the first author.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction machine sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,007
Version: metacan-v3-hybrid-931329e0061cStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,046
Score d'incertitude au seuil0,153

Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,007
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,002
Bibliométrie0,0030,003
Études des sciences et des technologies0,0020,002
Communication savante0,0070,007
Science ouverte0,0010,004
Intégrité de la recherche0,0010,002
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0460,018

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,065
Tête enseignante GPT0,424
Écart entre enseignants0,358 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations3
Publié2010
Routes d'admission2
Résumé présentoui

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