The failure of diamond on a reflecting stationary set
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
1. It is shown that the failure of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal ♢ Subscript upper S"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> ♢ </mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\diamondsuit _S</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , for a set <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper S subset-of-or-equal-to normal alef Subscript omega plus 1"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo> ⊆ </mml:mo> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> ℵ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi> ω </mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">S\subseteq \aleph _{\omega +1}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> that reflects stationarily often, is consistent with <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sans-serif GCH"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mtext mathvariant="sans-serif">GCH</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\textsf {GCH}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper A normal upper P Subscript normal alef Sub Subscript omega"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">A</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> ℵ </mml:mi> <mml:mi> ω </mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathrm {AP}_{\aleph _\omega }</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , relative to the existence of a supercompact cardinal. By a theorem of Shelah, <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sans-serif GCH"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mtext mathvariant="sans-serif">GCH</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\textsf {GCH}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="white medium square Subscript lamda Superscript asterisk Baseline"> <mml:semantics> <mml:msubsup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>◻</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msubsup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\square ^*_\lambda</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> entails <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal ♢ Subscript upper S"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> ♢ </mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\diamondsuit _S</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for any <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper S subset-of-or-equal-to lamda Superscript plus"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo> ⊆ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi> λ </mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">S\subseteq \lambda ^+</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> that reflects stationarily often. 2. We establish the consistency of existence of a stationary subset of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-bracket normal alef Subscript omega plus 1 Baseline right-bracket Superscript omega"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">[</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> ℵ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi> ω </mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mo stretchy="false">]</mml:mo> <mml:mi> ω </mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">[\aleph _{\omega +1}]^\omega</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> that cannot be thinned out to a stationary set on which the <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sup"> <mml:semantics> <mml:mo movablelimits="true" form="prefix">sup</mml:mo> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\sup</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formu
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle