Notice bibliographique
Résumé
Consider a simple connected graph <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sans-serif upper G"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathsf {G}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> embedded in the plane together with a contractible circuit <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sans-serif upper J"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">J</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathsf {J}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . For a partition <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="phi"> <mml:semantics> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\phi</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of the vertex set of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sans-serif upper J"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">J</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathsf {J}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> we denote by <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper P Subscript left-parenthesis sans-serif upper G comma phi right-parenthesis Baseline left-parenthesis t right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">P_{(\mathsf {G},\phi )}(t)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> the number of ways of assigning one of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="t"> <mml:semantics> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">t</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> given colours to each vertex of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sans-serif upper G"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathsf {G}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> so that vertices in the same block of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="phi"> <mml:semantics> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\phi</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> have the same colour. Tutte showed that this polynomial may be expressed uniquely as a linear combination of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper P Subscript left-parenthesis sans-serif upper G comma pi right-parenthesis Baseline left-parenthesis t right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> π </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">P_{(\mathsf {G},\pi )}(t)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> over all planar partitions <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="pi"> <mml:semantics> <mml:mi> π </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\pi</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sans-serif upper J"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">J</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathsf {J}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , with scalars <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="theta Subscript phi comma pi Baseline left-parenthesis t right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> ϑ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi> ϕ </mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> π </mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».