Predicting Multivariate Response in Linear Regression Model
Notice bibliographique
Résumé
Predicting a multivariate response vector in a linear multivariate regression model requires the estimate of the matrix of regression parameters. Stein (Stein, C. (1973 Stein, C. 1973. Estimation of the mean of a multivariate normal distribution. Proc. Prague Symp. Asymp. Statist., : 345–381. [Google Scholar]). Estimation of the mean of a multivariate normal distribution. Proc. Prague Symp. Asymp. Statist. 345–381), van der Merwe and Zidek (van der Merwe, A., Zidek, J.V. (1980 van der Merwe, A. and Zidek, J. V. 1980. Multivariate regression analysis and canonical variates. Canadian Journal of Statistics, 8: 27–39. [Crossref] , [Google Scholar]). Multivariate regression analysis and canonical variates. Canadian Journal of Statistics 8:27–39), Bilodeau and Kariya (Bilodeau, M., Kariya, T. (1989 Bilodeau, M. and Kariya, T. 1989. Minimax estimators in the normal MANOVA model. Journal of Multivariate Analysis, 28: 260–270. [Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar]). Minimax estimators in the normal MANOVA model. Journal of Multivariate Analysis 28:260–270) and Konno (Konno, Y. (1990 Konno, Y. 1990. On estimation of a matrix of mean. Unpublished manuscript [Google Scholar]). On estimation of a matrix of mean. Unpublished manuscript; Konno, Y. (1991 Konno, Y. 1991. On estimation of a matrix of normal means with unknown covariance matrix. J. Multi. Analysis, 36: 44–55. [Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar]). On estimation of a matrix of normal means with unknown covariance matrix. J. Multi. Analysis 36:44–55) have shown that their shrinkage estimators perform better than the least squares estimator. Recently, Breiman and Friedman (Breiman, L., Friedman, J. H. (1997 Breiman, L. and Friedman, J. H. 1997. Predicting multivariate responses in multiple regression. J. Roy. Statist. Soc. Ser. B, 59: 3–54. [Crossref] , [Google Scholar]). Predicting multivariate responses in multiple regression. J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 59:3–54) proposed another class of shrinkage estimators, called C&W-GCV estimators. Through extensive simulations, they have showed that their C&W-GCV estimator performs better than the FICYREG estimator of van der Merwe and Zidek (van der Merwe, A., Zidek, J. V. (1980 van der Merwe, A. and Zidek, J. V. 1980. Multivariate regression analysis and canonical variates. Canadian Journal of Statistics, 8: 27–39. [Crossref] , [Google Scholar]). Multivariate regression analysis and canonical variates. Canadian Journal of Statistics 8:27–39), the reduced rank regression method of Anderson (Anderson, T. W. (1951 Anderson, T. W. 1951. Estimating linear restrictions on regression coefficients for multivariate normal distribution. Ann. Math. Statist., 22: 327–351. (Correction in Ann. Statist. (1980), 8, 1400)[Crossref] , [Google Scholar]). Estimating linear restrictions on regression coefficients for multivariate normal distribution. Ann. Math. Statist., 22:327–351 (Correction in Ann. Statist. (1980), 8, 1400). Estimating linear restrictions on regression coefficients for multivariate normal distribution. Ann. Math. Statist. 22:327–351. (Correction in Ann. Statist. (1980), 8, 1400)), the component-wise ridge regression and the partial least squares. They, however, did not include in their comparisons, the minimax estimators of Bilodeau and Kariya (Bilodeau, M., Kariya, T. (1989 Bilodeau, M. and Kariya, T. 1989. Minimax estimators in the normal MANOVA model. Journal of Multivariate Analysis, 28: 260–270. [Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar]). Minimax estimators in the normal MANOVA model. Journal of Multivariate Analysis 28:260–270) and Konno (Konno, Y. (1990 Konno, Y. 1990. On estimation of a matrix of mean. Unpublished manuscript [Google Scholar]). On estimation of a matrix of mean. Unpublished manuscript; Konno, Y. (1991 Konno, Y. 1991. On estimation of a matrix of normal means with unknown covariance matrix. J. Multi. Analysis, 36: 44–55. [Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar]). On estimation of a matrix of normal means with unknown covariance matrix. J. Multi. Analysis 36:44–55). In this article, we compare C&W-GCV estimator with two invariant minimax estimators and show that C&W-GCV does not perform as well as the two minimax estimators unless the number of response variables is fairly small compared to the number of independent variables and the sample size is small.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,009 | 0,024 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,012 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».