Notice bibliographique
Résumé
Let G =( V , E ) be a simple graph of order n . We consider the problem of partitioning G into vertex-disjoint paths. We obtain the following new results: (i) For any positive integer k , if d G ( x )+ d G ( y ) = n - k -1 for every pair x , y of nonadjacent vertices in G , then G can be partitioned into k vertex-disjoint paths, unless G belongs to certain classes of extremal graphs which we characterize; (ii) For the case k =2, we strengthen our result by showing that for any two positive integers p 1 and p 2 satisfying n = p 1 + p 2 ,if d G ( x )+ d G ( y ) = n -3 for every pair x, y of nonadjacent vertices in G and G does not belong to classes of exceptional graphs we define, then G can be partitioned into two vertex-disjoint paths P 1 and P 2 of order p 1 and p 2 , respectively. These results are generalizations of some classical results of Dirac and Ore, and also lead to new sufficient conditions for the existence of a Hamilton path in a graph.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».