Accurate Kohn-Sham potential for the <i>1s2s <sup>3</sup>S</i> state of the helium atom: Tests of the locality and the ionization-potential theorems
Notice bibliographique
Résumé
The local KohnSham potential is constructed for the 1s2s 3S state of the helium atom, using the procedure proposed by van Leeuwen and Baerends (Phys. Rev. A, 49, 2138 (1994)) and the many-body electron density, obtained from the pair-correlation program of Salomonson and Öster (Phys. Rev. A, 40, 5559 (1989)). The KohnSham orbitals reproduce the many-body density very accurately, demonstrating the validity of the KohnSham model and the locality theorem in this case. The ionization-potential theorem, stating that the KohnSham energy eigenvalue of the outermost electron orbital agrees with the negative of the corresponding many-body ionization energy (including electronic relaxation), is verified in this case to nine digits. A KohnSham potential is also constructed to reproduce the HartreeFock density of the same state, and the KohnSham 2s eigenvalue is then found to agree with the same accuracy with the corresponding HartreeFock eigenvalue. This is consistent with the fact that in this model the energy eigenvalue equals the negative of the ionization energy without relaxation due to Koopmans' theorem. Related calculations have been performed previously, particularly for atomic and molecular ground states, but none of matching accuracy. In the computations presented here there is no conflict between the locality of the KohnSham potential and the exclusion principle, as claimed by Nesbet (Phys. Rev. A, 58, R12 (1998)). PACS Nos.: 31.15.Ew, 31.15.Pf, 02.30.Sa
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».