Variational energies and the Fermi contact term for the low-lying states of lithium: Basis-set completeness
Notice bibliographique
Résumé
Nonrelativistic energies for the low-lying states of lithium are calculated using the variational method in Hylleraas coordinates. Variational eigenvalues for the infinite nuclear mass case with up to 34 020 terms are $\ensuremath{-}7.478\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}060\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}323\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}910\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}147(1)$ a.u. for $1{s}^{2}2s{\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}}^{2}\phantom{\rule{-0.16em}{0ex}}S$, $\ensuremath{-}7.354\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}098\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}421\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}444\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}37(1)$ a.u. for $1{s}^{2}3s{\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}}^{2}\phantom{\rule{-0.16em}{0ex}}S$, $\ensuremath{-}7.318\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}530\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}845\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}998\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}91(1)$ a.u. for $1{s}^{2}4s{\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}}^{2}\phantom{\rule{-0.16em}{0ex}}S$, $\ensuremath{-}7.410\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}156\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}532\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}652\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}41(4)$ a.u. for $1{s}^{2}2p{\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}}^{2}\phantom{\rule{-0.16em}{0ex}}P$, and $\ensuremath{-}7.335\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}523\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}543\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}524\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}688(3)$ a.u. for $1{s}^{2}3d{\phantom{\rule{0.16em}{0ex}}}^{2}\phantom{\rule{-0.16em}{0ex}}D$. The selection of the minimum set of angular momentum configurations is discussed, with the $2P$ and $3D$ states as examples to demonstrate the impact of various configurations on the variational energies. It is shown by numerical example that the second spin function (i.e., coupled to form a triplet intermediate state) has no significant effect on either the variational energies or the spin-dependent Fermi contact term. Results of greatly improved accuracy for the Fermi contact term are presented for all the states considered.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».