Shrinkage-to-Tapering Estimation of Large Covariance Matrices
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we introduce a shrinkage-to-tapering approach for estimating large covariance matrices when the number of samples is substantially fewer than the number of variables (i.e.,n,p→∞ andp/n→∞). The proposed estimator improves upon both shrinkage and tapering estimators by shrinking the sample covariance matrix to its tapered version. We first show that, under both normalized Frobenius and spectral risks, the minimum mean-squared error (MMSE) shrinkage-to-identity estimator is inconsistent and outperformed by a minimax tapering estimator for a class of high-dimensional and diagonally dominant covariance matrices. Motivated by this observation, we propose a shrinkage-to-tapering oracle (STO) estimator for efficient estimation of general, large covariance matrices. A closed-form formula of the optimal coefficient ρ of the proposed STO estimator is derived under the minimum Frobenius risk. Since the true covariance matrix is to be estimated, we further propose a STO approximating (STOA) algorithm with a data-driven bandwidth selection procedure to iteratively estimate the coefficient ρ and the covariance matrix. We study the finite sample performances of different estimators and our simulation results clearly show the improved performances of the proposed STO estimators. Finally, the proposed STOA method is applied to a real breast cancer gene expression data set.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,027 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».