Shrinkage-to-Tapering Estimation of Large Covariance Matrices
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we introduce a shrinkage-to-tapering approach for estimating large covariance matrices when the number of samples is substantially fewer than the number of variables (i.e., <i xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">n</i> , <i xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">p</i> →∞ and <sup xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">p</sup> / <sub xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">n</sub> →∞). The proposed estimator improves upon both shrinkage and tapering estimators by shrinking the sample covariance matrix to its tapered version. We first show that, under both normalized Frobenius and spectral risks, the minimum mean-squared error (MMSE) shrinkage-to-identity estimator is inconsistent and outperformed by a minimax tapering estimator for a class of high-dimensional and diagonally dominant covariance matrices. Motivated by this observation, we propose a shrinkage-to-tapering oracle (STO) estimator for efficient estimation of general, large covariance matrices. A closed-form formula of the optimal coefficient ρ of the proposed STO estimator is derived under the minimum Frobenius risk. Since the true covariance matrix is to be estimated, we further propose a STO approximating (STOA) algorithm with a data-driven bandwidth selection procedure to iteratively estimate the coefficient ρ and the covariance matrix. We study the finite sample performances of different estimators and our simulation results clearly show the improved performances of the proposed STO estimators. Finally, the proposed STOA method is applied to a real breast cancer gene expression data set.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle