Green's function method in quantum chemistry: New numerical algorithm for the Dirac equation with complex energy and Fermi‐model nuclear potential
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We present a new effective approach to construction of the electron Green function for the Dirac equation with a nonsingular central nuclear Fermi‐model potential and complex energy. We represent the radial Green function as a combination of two fundamental solutions of the Dirac equation. The approach proposed includes a procedure of generating the relativistic electron functions Ψ with performance of the gauge invariance principle. To reach the gauge invariance principle performance, we use earlier developed QED perturbation theory approach. In the fourth order of the QED perturbation theory (PT) there are diagrams, whose contribution into imaginary part of radiation width ImdE for the multielectron system accounts for many‐body correlation effects. A minimization of the functional ImdE leads to integral‐differential Kohn‐Sham‐like density functional equations. Further check for the gauge principle performance is realized by means of the Ward identities. In the numerical procedure we use the effective algorithm, within which a definition of the Dirac equation fundamental solutions is reduced to solving the single system of the differential equations. This system includes also the differential equations for the Fermi‐model nuclear potential and equations for calculating the integrals of the ∫ ∫ dr1dr2 type in the Mohr formula for definition of the self‐energy shift to atomic levels energies. Such an approach allows to compensate a main source of the errors, connected with numerical integration ∫dξ and summation on χ in the Mohr expressions during calculating the self‐energy radiative correction to the atomic levels energies. Some numerical illustrations of applying the approach within QED PT to calculate the intermediate and high‐Z Li‐like ions transitions energies are presented. © 2009 Wiley Periodicals, Inc. Int J Quantum Chem, 2009
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».