Notice bibliographique
Résumé
RÉSUMÉ : Cet article propose que l’équivalence postulée entre la descente infinie et l’induction transfinie dans les fondements de l’arithmétique fait intervenir le principe du tiers exclu par la double négation sur l’ensemble infini des nombres naturels et ne saurait donc être admissible du point de vue de la logique et des mathématiques intuitionnistes. Si, par ailleurs, on adopte le point de vue de la logique classique, les principes de l’induction complète, de l’induction transfinie, du plus petit nombre et de la descente infinie sont tous équivalents; pourtant, la descente infinie en jeu dans l’arithmétique ensembliste de Dedekind-Peano ne correspond pas à la descente infinie de Fermat en théorie des nombres et en arithmétique classique de Gauss jusqu’à nos jours. C’est là le point d’ancrage d’une critique fondationnelle qui cherche à mieux définir les options philosophiques dans les fondements de la logique et des mathématiques.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,012 |
| Communication savante | 0,003 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».