Enregistrement W2059054375 · doi:10.5802/aif.2324

Extension of holomorphic maps between real hypersurfaces of different dimension

2007· article· lv· W2059054375 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

fundUn bailleur canadien est enregistré sur le travail.

Notice bibliographique

RevueAnnales de l’institut Fourier · 2007

Typearticle

Languelv

DomaineMathematics

ThématiqueHolomorphic and Operator Theory

Établissements canadiensWestern University

Organismes subventionnairesNatural Sciences and Engineering Research Council of CanadaDepartment of Science and Technology, Ministry of Science and Technology, India

Mots-clésHolomorphic functionHypersurfaceMathematicsBounded functionBoundary (topology)Identity theoremExtension (predicate logic)Pure mathematicsAlgebraic numberComplex dimensionMathematical analysisDimension (graph theory)Simply connected space

DOI10.5802/aif.2324

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

In this paper we extend the results on analytic continuation of germs of holomorphic mappings from a real analytic hypersurface to a real algebraic hypersurface to the case when the target hypersurface is of higher dimension than the source. More precisely, we prove the following: Let <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:math> be a connected smooth real analytic minimal hypersurface in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> be a compact strictly pseudoconvex real algebraic hypersurface in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> . Suppose that <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>f</mml:mi> </mml:math> is a germ of a holomorphic map at a point <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> is in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> . Then f extends as a holomorphic map along any smooth <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> -curve on M with the extension sending <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:math> to <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> . Further, if <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> are smoothly bounded domains in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> respectively, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , the boundary of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> is real analytic, and the boundary of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> is real algebraic, and if <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> is a proper holomorphic map which admits a smooth extension to a neighbourhood of a point <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> in the boundary of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> , then the map <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>f</mml:mi> </mml:math> extends continuously to the closure of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> , and the extension is holomorphic on a dense open subset of the boundary of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> .

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,002

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesMéta-épidémiologie (sens strict)

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Expérimental (laboratoire) · Signal consensuel: aucune

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique

Score de désaccord entre enseignants0,385

Score d'incertitude au seuil1,000

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,002	0,000
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,001	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,001	0,000
Bibliométrie	0,000	0,000
Études des sciences et des technologies	0,000	0,001
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,000	0,000
Intégrité de la recherche	0,001	0,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,000	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,046

Tête enseignante GPT0,297

Écart entre enseignants0,251 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

En bref

Citations9

Publié2007

Routes d'admission2

Résumé présentoui

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