Notice bibliographique
Résumé
The response of nonlinear systems with slow variation of a parameter through a bifurcation may be critically affected by very-low-level noise. Examples to be discussed include passage through resonance of a periodically pumped laser, a transcritical bifurcation associated with a coupled pitch/roll model of ship motion, and a period-doubling cascade of a discrete map. In each case the original form of the response persists as the control parameter varies through the bifurcation, even though this original form is now unstable. Noise is required to trigger the bifurcated form; then there is a rapid transition with exponential growth from one form of response to another. Sinusoidal parameter variation through the bifurcation at sufficiently high frequency may effectively stabilize the original form by preventing an appreciable growth of the bifurcated form; noise is destabilizing. The two competing effects are analyzed using matched-asymptotic-expansions. The innermost of a nested set of three expansions describes how noise causes the growth of the bifurcating form from the original unstable form. Previous results for period-doubling [H. G. Davies and K. Rangavajhula, Proc R. Soc. London, Ser. A 457, 2965–2982 (2001)] are modified for the other types of bifurcation, and are extended to a higher order period-doubling cascade using renormalization.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».