The Behaviour of Fluid-Conveying Pipes, Supported at Both Ends, by the Complete Extensible Nonlinear Equations of Motion
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, the post-divergence behaviour of fluid-conveying pipes supported at both ends is studied using the complete extensible nonlinear equations of motion. The two coupled nonlinear partial differential equations are discretized via Galerkin’s method and the resulting set of ordinary differential equations is solved by Houbolt’s finite difference method and also using AUTO. Typically, the pipe is stable and retains its original static equilibrium position up to where it loses stability by a supercritical pitchfork bifurcation. By increasing the flow velocity, the amplitude of the buckled position increases, but no secondary instability can be observed thereafter, in agreement with Holmes’ results for his simplified model. The effect of different parameters on the behaviour of the pipe has been studied. By increasing the externally applied tension, or by increasing the gravity parameter, the critical flow velocity for the pitchfork bifurcation increases. The pitchfork bifurcation is subcritical if the nondimensional externally imposed tension, is greater than the nondimensional axial rigidity. The solution in the vicinity of the critical point for this case is confirmed to be subcritical, although the fold and the stable non-trivial solution thereafter could not be seen — perhaps because the model is correct to only third-order of magnitude. Dynamic instabilities may be possible for a pipe hinged at both ends but free to slide axially at the downstream end, according to preliminary results.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».