First hyperbolic times for intermittent maps with unbounded derivative
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We establish some statistical properties of the hyperbolic times for a class of non-uniformly expanding dynamical systems. The maps arise as factors of area preserving maps of the unit square via a geometric baker’s map-type construction, exhibit intermittent dynamics, and have unbounded derivatives. The geometric approach captures various examples from the literature over the last 30 years. The statistics of these maps are controlled by the order of tangency (linked to a single parameter α, where 0 < α < ∞) that a certain ‘cut function’ makes with the boundary of the square. Previously, a direct Young tower construction has been used to obtain optimal correlation decay rates of O(n−1/α) for Hölder observables and all values of the parameter α. A central limit theorem (CLT) is obtained when 0 < α < 1.The asymptotics of a natural hyperbolic time for this family of maps are analysed via the same Young tower. By using a large deviations result of Melbourne and Nicol, we prove that the first hyperbolic time is integrable if and only if the parameter satisfies 0 < α < 1. Furthermore, within this restricted range of parameters, concentration inequalities recently established by Chazottes and Gouëzel imply sharp O(n−1/α) bounds on the tail distribution of first hyperbolic times. As shown by Alves, Viana, and others, knowledge of the tail distribution of the hyperbolic times leads to upper bounds on the rate of decay of correlations and derivation of a CLT. Comparing to the results obtained directly for this family of maps, the latter estimates via hyperbolic times are suboptimal, even over the restricted range of parameters 0 < α < 1.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle