Smooth affine shear tight frames with MRA structure
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Finding efficient representations is one of the most challenging and heavily sought problems in mathematics. Representation using shearlets recently receives a lot of attention due to their desirable properties in both theory and applications. Using the framework of frequency-based affine systems, in this paper we introduce and systematically study affine shear tight frames which include all known shearlet tight frames as special cases. Our results in this paper will resolve several key questions on shearlets. We provide a complete characterization for an affine shear tight frame and then use it to obtain smooth affine shear tight frames with all their generators in the Schwarz class. Though multiresolution analysis (MRA) is the foundation and key feature of wavelet analysis for fast numerical implementation of a wavelet transform, all the known shearlets so far do not possess any MRA structure and filter banks. In order to study affine shear tight frames with MRA structure, we introduce the notion of a sequence of affine shear tight frames and then we provide a complete characterization for it. Based on our characterizations, we present two different approaches, i.e., non-stationary and quasi-stationary, for the construction of sequences of affine shear tight frames with MRA structure such that all their generators are smooth (in the Schwarz class) and they have underlying filter banks. Consequently, their associated transforms can be efficiently implemented using filter banks similarly as a fast wavelet transform does.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle