Classification of linked indecomposable modules of a family of solvable Lie algebras over an arbitrary field of characteristic 0
Notice bibliographique
Résumé
Let 𝔤 be a finite-dimensional Lie algebra over a field of characteristic 0, with solvable radical 𝔯 and nilpotent radical 𝔫 = [𝔤, 𝔯]. Given a finite-dimensional 𝔤-module U, its nilpotency series 0 ⊂ U (1) ⊂ ⋯ ⊂ U (m) = U is defined so that U (1) is the 0-weight space of 𝔫 in U, U (2) /U (1) is the 0-weight space of 𝔫 in U/U (1) , and so on. We say that U is linked if each factor of its nilpotency series is a uniserial 𝔤/𝔫-module, i.e. its 𝔤/𝔫-submodules form a chain. Every uniserial 𝔤-module is linked, every linked 𝔤-module is indecomposable with irreducible socle, and both converses fail. In this paper, we classify all linked 𝔤-modules when 𝔤 = 〈x〉 ⋉ 𝔞 and ad x acts diagonalizably on the abelian Lie algebra 𝔞. Moreover, we identify and classify all uniserial 𝔤-modules amongst them.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».