Dilatation parameterization for two-dimensional modeling of nearly incompressible isotropic materials
Notice bibliographique
Résumé
A new method to model the stress–strain relationship in two dimensions is proposed, which is particularly suited for analyzing nearly incompressible materials, such as soft tissue. In most cases of soft tissue modeling, plane strain is reported to approximate the deformation when an external compression is applied. However, it is subject to limitations when dealing with incompressible materials, e.g., when solving the inverse problem of elasticity. We propose a novel 2D model for the linear stress–strain relationship by describing the out-of-plane strain as a linear combination of the two in-plane strains. As such, the model can be represented in 2D while being able to explain the three-dimensional deformation. We show that in simple cases where the applied force is dominantly in one direction, one can approximate the sum of the three principal strain components in a plane by a scalar multiplied by the out-of-plane strain. 3D finite-element simulations have been performed. The proposed model has been tested under different boundary conditions and material properties. The results show that the model parametrization is affected mostly by the boundary conditions, while being relatively independent of the underlying distribution of Young's modulus. An application to the inverse problem of elasticity is presented where a more accurate estimate is obtained using the proposed dilatation model compared to the plane-stress and plane-strain models.
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Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».