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Enregistrement W2093686221 · doi:10.4153/cjm-2000-036-0

W-Groups under Quadratic Extensions of Fields

2000· article· en· W2093686221 sur OpenAlexafffund
Ján Mináč, Tara L. Smith

Notice bibliographique

RevueCanadian Journal of Mathematics · 2000
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueAlgebraic Geometry and Number Theory
Établissements canadiensWestern University
Organismes subventionnairesNatural Sciences and Engineering Research Council of Canada
Mots-clésMathematicsGalois groupPythagorean theoremField (mathematics)Connection (principal bundle)Group (periodic table)Field extensionAlgebraic number fieldExtension (predicate logic)Quadratic fieldPure mathematicsGalois moduleRing (chemistry)Quadratic equationCombinatoricsDiscrete mathematicsQuadratic functionGeometry

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Abstract To each field F of characteristic not 2, one can associate a certain Galois group , the so-called W-group of F , which carries essentially the same information as the Witt ring W ( F ) of F . In this paperwe investigate the connection between and (√a), where F (√a) is a proper quadratic extension of F . We obtain a precise description in the case when F is a pythagorean formally real field and a = −1, and show that the W-group of a proper field extension K/F is a subgroup of the W-group of F if and only if F is a formally real pythagorean field and K = F (√−1). This theorem can be viewed as an analogue of the classical Artin-Schreier’s theorem describing fields fixed by finite subgroups of absolute Galois groups. We also obtain precise results in the case when a is a double-rigid element in F. Some of these results carry over to the general setting.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesCharge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,046
Score d'incertitude au seuil0,996

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0050,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,035
Tête enseignante GPT0,267
Écart entre enseignants0,232 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.

Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations3
Publié2000
Routes d'admission2
Résumé présentoui

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