Cup products of line bundles on homogeneous varieties and generalized PRV components of multiplicity one
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let [math] and let [math] and [math] be two line bundles on [math] . Consider the cup-product map ¶\n<math display="block">\n<mrow> <msup><mrow><mo class="qopname">H</mo></mrow><mrow><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub> </mrow></msup><mrow><mo class="MathClass-open">(</mo><mrow><mo class="qopname">X</mo><mo class="MathClass-punc">,</mo><msub><mrow><mo class="qopname">L</mo></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo class="MathClass-close">)</mo></mrow> <mo class="MathClass-bin">⊗</mo><msup><mrow><mo class="qopname"> H</mo></mrow><mrow><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub> </mrow></msup><mrow><mo class="MathClass-open">(</mo><mrow><mo class="qopname">X</mo><mo class="MathClass-punc">,</mo><msub><mrow><mo class="qopname">L</mo></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo class="MathClass-close">)</mo></mrow><munderover> <mo class="MathClass-rel">→</mo><mrow/><mrow><mo class="MathClass-bin">∪</mo></mrow></munderover><msup><mrow><mo class="qopname">H</mo></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msup><mrow><mo class="MathClass-open">(</mo><mrow><mo class="qopname">X</mo><mo class="MathClass-punc">,</mo><mo class="qopname">L</mo></mrow><mo class="MathClass-close">)</mo></mrow><mo class="MathClass-punc">,</mo> </mrow>\n</math>\n¶ where [math] and [math] . We answer two natural questions about the map above: When is it a nonzero homomorphism of representations of [math] ? Conversely, given generic irreducible representations [math] and [math] , which irreducible components of [math] may appear in the right hand side of the equation above? For the first question we find a combinatorial condition expressed in terms of inversion sets of Weyl group elements. The answer to the second question is especially elegant: the representations [math] appearing in the right hand side of the equation above are exactly the generalized PRV components of [math] of stable multiplicity one. Furthermore, the highest weights [math] corresponding to the representations [math] fill up the generic faces of the Littlewood–Richardson cone of [math] of codimension equal to the rank of [math] . In particular, we conclude that the corresponding Littlewood–Richardson coefficients equal one.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle