Instantaneous Erasures in Oversampled Filter Banks: Conditions for Output Perfect Reconstruction
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we aim at finding the conditions that an oversampled filter bank (OFB) should satisfy, in order to maintain its perfect reconstruction property when erasures happen in the subband domain. This problem has been addressed before mainly from frame-theoretic point of view and only for the case of what we call in this paper classic erasure. In the frame-theoretic approach, the stable filter banks are associated with frames in ℓ2(\BBZ) and a subband erasure is defined as the deletion of the frame expansion coefficients corresponding to the frame vectors resulting from each filter and all its translated versions. This is equivalent to assuming that all the samples of a subband have been completely lost (classic erasure) and this is why in this approach it is always assumed that each channel is either working perfectly or not at all. In this paper, we extend this notion of erasure to a situation where subband channels are allowed to be on or off arbitrarily in each time instance and we define a new type of erasure called instantaneous erasure. Using an approach based on the time-domain analysis of perfect reconstruction property, we introduce general conditions for perfect reconstruction of the output and also the sufficient conditions for two classes of filter banks: Causal OFBs with causal inverse and OFBs with maximum robustness against classic erasure.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,032 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».