Signal Sampling and Recovery Under Dependent Errors
Notice bibliographique
Résumé
The paper examines the impact of the additive correlated noise on the accuracy of the signal reconstruction algorithm originating from the Whittaker-Shannon (WS) sampling interpolation formula. A class of band-limited signals as well as signals which are non-band-limited are taken into consideration. The proposed reconstruction method is a smooth post-filtering correction of the classical WS interpolation series. We assess both the point-wise and global accuracy of the proposed reconstruction algorithm for a broad class of dependent noise processes. This includes short and long-memory stationary errors being independent of the sampling rate. We also examine a class of noise processes for which the correlation function depends on the sampling rate. Whereas the short-memory errors have relatively small influence on the reconstruction accuracy, the long-memory errors can greatly slow down the convergence rate. In the case of the noise model depending on the sampling rate further degradation of the algorithm accuracy is observed. We give quantitative explanations of these phenomena by deriving rates at which the reconstruction error tends to zero. We argue that the obtained rates are close to be optimal. In fact, in a number of special cases they agree with known optimal min-max rates. The problem of the limit distribution of the L2distance of the proposed reconstruction algorithm is also addressed. This result allows us to tackle an important problem of designing non- parametric lack-of-fit tests. The theory of the asymptotic behavior of quadratic forms of stationary sequences is utilized in this case.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,018 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».