On the Solution of Spherically Symmetric Static Problem for a Fluid Sphere in General Relativity
Notice bibliographique
Résumé
The paper is devoted to the spherically symmetric static problem of General Theory of Relativity (GTR) originally solved by K. Schwarzschild in 1916 for a particular form of the line element. This classical solution specifies the metric tensor for the external and internal semi-Riemannian spaces for a perfect fluid sphere with constant density and includes the so called gravitational radius rg which is associated with the singular behavior of the solution. The Schwarzschild solution for the external space becomes singular if the sphere radius reaches rg which is referred to as the radius of the Black Hole event horizon. The solution for the internal space gives infinitely high fluid pressure at the center of sphere with radius equal to 9/8 rg. In contrast to the classical solution, the solution presented in the paper is based on the general form of line element for spherically symmetric Riemannian space in which the circumferential component of the metric tensor f2(r) is an arbitrary function of the radial coordinate. As shown, the solution of the static problem exists for a whole class of functions f(r). The particular form of this function is determined in the paper under the assumption according to which the gravitation, changing the Euclidean space to the Riemannian space inside the sphere in accordance with GTR equations, does not affect the sphere mass. The solution obtained for the proposed particular form of the line element cannot be singular neither on the sphere surface nor at the sphere center. Direct comparison with the Schwarzschild solution for external and internal spaces is presented
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».