Notice bibliographique
Résumé
Spaces of orderings provide an abstract framework in which to study spaces of orderings of formally real fields. Spaces of orderings of finite chain length are well understood [9, 11]. The Isotropy Theorem [11] and the extension of the Isotropy Theorem given in [13] are the main tools for reducing questions to the finite case, and these are quite effective. At the same time, there are many questions which do not appear to reduce in this way. In this paper we consider four such questions, for a space of orderings (X, G). 1. Is it true that every positive primitive formula P(a) with parameters a in G which holds in every finite subspace of (X, G) necessarily holds in (X, G)? 2. If f: X → ℤ is continuous and Σx∈Vf(x) ≡ 0 mod ∣V∣ holds for all fans V in X with ∣V∣ ≤ 2n, does there exist a form ϕ with entries in G such that mod Cont(X, 2nℤ)? 3. Is it true that Cont(X, 2nℤ) ∩ Witt(X, G) = In(X, G), where I(X, G) denotes the fundamental ideal? 4. Is the separating depth of a constructible set C in X necessarily bounded by the stability index of (X, G)? The unexplained terminology and notation is explained later in the main body of the paper. In a certain sense Question 1 is the main question. At the same time, Questions 2, 3 and 4 are of considerable interest, both from the point of view of quadratic form theory and from the point of view of real algebraic geometry.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,010 |
| Communication savante | 0,006 | 0,019 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».