Estimating Mean and Standard Deviation from the Sample Size, Three Quartiles, Minimum, and Maximum
Notice bibliographique
Résumé
Background: We sometimes want to include in a meta-analysis data from studies where results are presented as medians and ranges or interquartile ranges rather than as means and standard deviations. In this paper I extend a method of Hozo et al. to estimate mean and standard deviation from median, minimum, and maximum to the case where quartiles are also available. Methods: Inequalities are developed for each observation using upper and lower limits derived from the minimum, the three quartiles, and the maximum. These are summed to give bounds for the sum and hence the mean of the observations, the average of these bounds in the estimate. A similar estimate is found for the sum of the observations squared and hence for the variance and standard deviation. Results: For data from a Normal distribution, the extended method using quartiles gives good estimates of sample means but sample standard deviations are overestimated. For data from a Lognormal distribution, both sample mean and standard deviation are overestimated. Overestimation is worse for larger samples and for highly skewed parent distributions. The extended estimates using quartiles are always superior in both bias and precision to those without. Conclusions: The estimates have the advantage of being extremely simple to carry out. I argue that as, in practice, such methods will be applied to small samples, the overestimation may not be a serious problem.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,101 | 0,401 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,008 |
| Bibliométrie | 0,006 | 0,007 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,004 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».