Formal probabilistic analysis using theorem proving
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Probabilistic analysis is a tool of fundamental importance to virtually all scientists and engineers as they often have to deal with systems that exhibit random or unpredictable elements. Traditionally, computer simulation techniques are used to perform probabilistic analysis. However, they provide less accurate results and cannot handle large-scale problems due to their enormous computer processing time requirements. To overcome these limitations, this thesis proposes to perform probabilistic analysis by formally specifying the behavior of random systems in higher-order logic and use these models for verifying the intended probabilistic and statistical properties in a computer based theorem prover. The analysis carried out in this way is free from any approximation or precision issues due to the mathematical nature of the models and the inherent soundness of the theorem proving approach. The thesis mainly targets the two most essential components for this task, i.e., the higher-order-logic formalization of random variables and the ability to formally verify the probabilistic and statistical properties of these random variables within a theorem prover. We present a framework that can be used to formalize and verify any continuous random variable for which the inverse of the cumulative distribution function can be expressed in a closed mathematical form. Similarly, we provide a formalization infrastructure that allows us to formally reason about statistical properties, such as mean, variance and tail distribution bounds, for discrete random variables. In order to in illustrate the practical effectiveness of the proposed approach, we consider the probabilistic analysis of three examples: the Coupon Collector's problem, the roundoff error in a digital processor and the Stop-and-Wait protocol. All the above mentioned work is conducted using the HOL theorem prover.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,007 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle