Optimal monodomain approximations of the bidomain equations used in cardiac electrophysiology
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The bidomain model is the current most sophisticated model used in cardiac electrophysiology. The monodomain model is a simplification of the bidomain model that is less computationally intensive but only valid under equal conductivity ratio. We propose in this paper optimal monodomain approximations of the bidomain model. We first prove that the error between the bidomain and monodomain solutions is bounded by the error ‖B - A‖ between the bidomain and monodomain conductivity operators. Optimal monodomain approximations are defined by minimizing the distance ‖B - A‖, which reduces for solutions over all ℝ d to minimize the L p norm of the difference between the operator symbols. Similarly, comparing the symbols pointwise amounts to compare the propagation of planar waves in the bidomain and monodomain models. We prove that any monodomain model properly propagates at least d planar waves in ℝ d . We next consider and solve the optimal problem in the L ∞ and L 2 norms, the former providing minimal propagation error uniformly over all directions. The quality of these optimal monodomain approximations is compared among themselves and with other published approximations using two sets of test cases. The first one uses periodic boundary conditions to mimic propagation in ℝ d while the second is based on a square domain with common Neumann boundary conditions. For the first test cases, we show that the error on the propagation speed is highly correlated with the error on the symbols. The second test cases show that domain boundaries control propagation directions, with only partial impact from the conductivity operator used.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,007 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle