On tests for multivariate normality and associated simulation studies
Notice bibliographique
Résumé
We study the empirical size and power of some recently proposed tests for multivariate normality (MVN) and compare them with the existing proposals that performed best in previously published studies. We show that the Royston's [Royston, J.P., 1983b, Some techniques for assessing multivariate normality based on the Shapiro-Wilk W. Applied Statistics, 32, 121–133.] extension to the Shapiro and Wilk [Shapiro, S.S., Wilk, M.B., 1965, An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52, 591–611.] test is unable to achieve the nominal significance level, and consider a subsequent extension proposed by Royston [Royston, J.P., 1992, Approximating the Shapiro–Wilk W-Test for non-normality. Statistics and Computing, 2, 117–119.] to correct this problem, which earlier studies appear to have ignored. A consistent and invariant test proposed by Henze and Zirkler [Henze, N., Zirkler, B., 1990, A class of invariant consistent tests for multivariate normality. Communications in Statistics—Theory and Methods, 19, 3595–3617.] is found to have good power properties, particularly for sample sizes of 75 or more, while an approach suggested by Royston [Royston, J.P., 1992, Approximating the Shapiro–Wilk W-Test for non-normality. Statistics and Computing, 2, 117–119.] performs effectively at detecting departures from MVN for smaller sample sizes. We also compare our results to those of previous simulation studies, and discuss the challenges associated with generating multivariate data for such investigations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,187 | 0,655 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,007 | 0,006 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,008 |
| Communication savante | 0,004 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».