Fast parallel circuits for the quantum Fourier transform
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We give new bounds on the circuit complexity of the quantum Fourier transform (QFT). We give an upper bound of O(log n+log log(1//spl epsiv/)) on the circuit depth for computing an approximation of the QFT with respect to the modulus 2/sup n/ with error bounded by /spl epsiv/. Thus, even for exponentially small error, our circuits have depth O(log n). The best previous depth bound was O(n), even for approximations with constant error. Moreover, our circuits have size O(n log(n//spl epsiv/)). As an application of this depth bound, we show that P. Shor's (1997) factoring algorithm may be based on quantum circuits with depth only O(log n) and polynomial size, in combination with classical polynomial-time pre- and postprocessing. Next, we prove an /spl Omega/(log n) lower bound on the depth complexity of approximations of the QFT with constant error. This implies that the above upper bound is asymptotically tight (for a reasonable range of values of /spl epsiv/). We also give an upper bound of O(n(log n)/sup 2/ log log n) on the circuit size of the exact QFT modulo 2/sup n/, for which the best previous bound was O(n/sup 2/). Finally, based on our circuits for the QFT with power-of-2 moduli, we show that the QFT with respect to an arbitrary modulus m can be approximated with accuracy /spl epsiv/ with circuits of depth O((log log m)(log log 1//spl epsiv/)) and size polynomial in log m+log(1//spl epsiv/).
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle