On characterizing hypergraph regularity
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Szemerédi's Regularity Lemma is a well‐known and powerful tool in modern graph theory. This result led to a number of interesting applications, particularly in extremal graph theory. A regularity lemma for 3‐uniform hypergraphs developed by Frankl and Rödl [8] allows some of the Szemerédi Regularity Lemma graph applications to be extended to hypergraphs. An important development regarding Szemerédi's Lemma showed the equivalence between the property of ϵ‐regularity of a bipartite graph G and an easily verifiable property concerning the neighborhoods of its vertices (Alon et al. [1]; cf. [6]). This characterization of ϵ‐regularity led to an algorithmic version of Szemerédi's lemma [1]. Similar problems were also considered for hypergraphs. In [2], [9], [13], and [18], various descriptions of quasi‐randomness of k ‐uniform hypergraphs were given. As in [1], the goal of this paper is to find easily verifiable conditions for the hypergraph regularity provided by [8]. The hypergraph regularity of [8] renders quasi‐random “blocks of hyperedges” which are very sparse. This situation leads to technical difficulties in its application. Moreover, as we show in this paper, some easily verifiable conditions analogous to those considered in [2] and [18] fail to be true in the setting of [8]. However, we are able to find some necessary and sufficient conditions for this hypergraph regularity. These conditions enable us to design an algorithmic version of a hypergraph regularity lemma in [8]. This algorithmic version is presented by the authors in [5]. © 2002 Wiley Periodicals, Inc. Random Struct. Alg., 21: 293–335, 2002
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle