New sequences of capacity achieving LDPC code ensembles over the binary erasure channel
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we introduce new sequences (lambdan, rhon) of capacity achieving low-density parity-check (LDPC) code ensembles over the binary erasure channel (BEC). These sequences include the existing sequences by Shokrollahi as a special case. For a fixed code rate R, in the set of proposed sequences, Shokrollahipsilas sequences are superior to the rest of the set in that for any given value of n, their threshold is closer to the capacity upper bound 1 - R. For any given delta, 00, such that for any n > n0, the sequence (lambdan, rhon) requires a smaller maximum variable node degree as well as a smaller number of constituent variable node degrees to achieve a threshold within delta-neighborhood of the capacity upper bound 1 - R. Moreover, we prove that the check-regular subset of the proposed sequences are asymptotically quasi-optimal, i.e., their decoding complexity per iteration increases only logarithmically with the relative increase of the threshold. A stronger result on asymptotic optimality of some of the proposed sequences is also established.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».