Tipping Points Near a Delayed Saddle Node Bifurcation with Periodic Forcing
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Notice bibliographique
Résumé
We consider the effect on tipping from an additive periodic forcing in a canonical model with a saddle node bifurcation and a slowly varying bifurcation parameter. Here tipping refers to the dramatic change in dynamical behavior characterized by a rapid transition away from a previously attracting state. In the absence of the periodic forcing, it is well known that a slowly varying bifurcation parameter produces a delay in this transition, beyond the bifurcation point for the static case. Using a multiple scales analysis, we consider the effect of amplitude and frequency of the periodic forcing relative to the drifting rate of the slowly varying bifurcation parameter. We show that a high frequency oscillation drives an earlier tipping when the bifurcation parameter varies more slowly, with the advance of the tipping point proportional to the square of the ratio of amplitude to frequency. In the low frequency case the position of the tipping point is affected by the frequency, amplitude, and phase of the oscillation. The results are based on an analysis of the local concavity of the trajectory, used for low frequencies both of the same order as the drifting rate of the bifurcation parameter and for low frequencies larger than the drifting rate. The tipping point location is advanced with increased amplitude of the periodic forcing, with critical amplitudes where there are jumps in the location, yielding significant advances in the tipping point. We demonstrate the analysis for two applications with saddle node--type bifurcations.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle