Fast computation of Tate pairing on general divisors of genus 3 hyperelliptic curves.
Notice bibliographique
Résumé
For the Tate pairing computation over hyperelliptic curves, there are developments by DuursmaLee and Barreto et al., and those computations are focused on degenerate divisors. As divisors are not degenerate form in general, it is necessary to find algorithms on general divisors for the Tate pairing computation. In this paper, we present two e#cient methods for computing the Tate pairing over divisor class groups of the hyperelliptic curves y of genus 3. First, we provide the pointwise method, which is a generalization of the previous developments by Duursma-Lee and Barreto et al. In the second method, we use the resultant for the Tate pairing computation. According to our theoretical analysis of the complexity, the resultant method is 48.5% faster than the pointwise method in the best case and 15.3% faster in the worst case, and our implementation result shows that the resultant method is much faster than the pointwise method. These two methods are completely general in the sense that they work for general divisors with Mumford representation, and they provide very explicit algorithms.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».