Notice bibliographique
Résumé
Beaucoup de problèmes géométriques sont intrinsèquement liés à la question de la division ou classification des points. Nous étudions deux familles de problèmes dans deux branches distinctes de recherche. Les problèmes de surveillance sont motivés par la question de la surveillance d'une région avec des caméras de sécurité ou d'éclairage avec des feux. Ces problèmes ont été étudiés depuis des décennies, mais il y a deux problèmes importants dont la complexité n'est pas complètement élucidée. Tout d'abord, nous étudions le problème de surveiller des polygones simples. Ce problème est connu pour être NP-complet, mais son approximabilité n'est pas connue. Deuxièmement, nous étudions la complexité de surveiller des chaînes monotones, aussi connues comme terrains en dimension 1,5. Comprendre l'interaction des polygones de visibilité et la façon dont ils divisent les ensembles de points est crucial pour l'étude de ces problèmes. Nous résoudrons un problème important ouvert en prouvant que surveiller les terrains est fortement NP-complet. Nous présentons également un algorithme d'approximation pour la surveillance des polygones simples avec des gardes sur le périmètre. Ce nouvel algorithme améliore l'état de l'art.Un arbre de division géométrique est une structure de données pour stocker des ensembles de points qui divise de manière récursive l'espace, et aussi les données, d'une certaine manière aléatoire. Le compréhension de la répartition de la structure d'un tel arbre est une question de compréhension des répartitions des divisions. Nous étudions les répartitions associées à plusieurs méthodes de division naturelles. Nous faisons de nouvelles connexions entre un problème important en géométrie discrète et des distributions de probabilité naturelles. Dans le but d'analyser les arbres de division géométriques en fonction de leurs divisions, nous introduisons un modèle d'arbre aléatoire qui est général tout en permettant des comparaisons puissants avec les arbres aléatoires dans des modèles plus restreints.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».