Bibliographic record
Abstract
Beaucoup de problèmes géométriques sont intrinsèquement liés à la question de la division ou classification des points. Nous étudions deux familles de problèmes dans deux branches distinctes de recherche. Les problèmes de surveillance sont motivés par la question de la surveillance d'une région avec des caméras de sécurité ou d'éclairage avec des feux. Ces problèmes ont été étudiés depuis des décennies, mais il y a deux problèmes importants dont la complexité n'est pas complètement élucidée. Tout d'abord, nous étudions le problème de surveiller des polygones simples. Ce problème est connu pour être NP-complet, mais son approximabilité n'est pas connue. Deuxièmement, nous étudions la complexité de surveiller des chaînes monotones, aussi connues comme terrains en dimension 1,5. Comprendre l'interaction des polygones de visibilité et la façon dont ils divisent les ensembles de points est crucial pour l'étude de ces problèmes. Nous résoudrons un problème important ouvert en prouvant que surveiller les terrains est fortement NP-complet. Nous présentons également un algorithme d'approximation pour la surveillance des polygones simples avec des gardes sur le périmètre. Ce nouvel algorithme améliore l'état de l'art.Un arbre de division géométrique est une structure de données pour stocker des ensembles de points qui divise de manière récursive l'espace, et aussi les données, d'une certaine manière aléatoire. Le compréhension de la répartition de la structure d'un tel arbre est une question de compréhension des répartitions des divisions. Nous étudions les répartitions associées à plusieurs méthodes de division naturelles. Nous faisons de nouvelles connexions entre un problème important en géométrie discrète et des distributions de probabilité naturelles. Dans le but d'analyser les arbres de division géométriques en fonction de leurs divisions, nous introduisons un modèle d'arbre aléatoire qui est général tout en permettant des comparaisons puissants avec les arbres aléatoires dans des modèles plus restreints.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame machine prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. The Gemma side is a direct model label for every work in the frame, read from the title-only record. The Codex side is a classifier learned from the 10,348 direct Codex labels and calibrated to design-weighted sample rates; fields without enough sample support carry no Codex call. Candidate is the union of the two sides; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels.
Distilled classifier scores by category (both heads)
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.001 | 0.006 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.001 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.001 | 0.001 |
| Bibliometrics | 0.001 | 0.002 |
| Science and technology studies | 0.001 | 0.002 |
| Scholarly communication | 0.002 | 0.004 |
| Open science | 0.001 | 0.002 |
| Research integrity | 0.001 | 0.002 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.007 | 0.001 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; a candidate call from one source (direct Gemma or distilled Codex), not a consensus.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".