Semantics for a higher-order functional programming language for quantum computation
Notice bibliographique
Résumé
The objective of this thesis is to develop a semantics for higher-order quantum information. Following the work done in the author's M.Sc. thesis, we study a lambda calculus for quantum computation with classical control. The language features two important properties. The first one, arising from the so-called no-cloning theorem of quantum computation, is the need for a distinction between duplicable and non-duplicable elements. For keeping track of duplicability at higher order, we use a type system inspired by the resource-sensitive linear logic. The second important aspect is the probability inherent to measurement, the only operation for retrieving classical data from quantum data. This forces us into choosing a reduction strategy for being able to define an operational semantics. We address the question of a denotational semantics in two respects. First, we restrict the study to the strictly linear aspect of the language. Doing so, we suppress the need for distinguishing between duplicable and non-duplicable elements and we can focus on the description of quantum features at higher order. Using the category of completely positive maps as a framework, we build a fully abstract denotational model of the strictly linear fragment of the language. The study of the full language is more demanding. For dealing with the probabilistic aspect of the language, we use a method inspired by Moggi and build a computational model with a distinction between values and computations. For the distinction between duplicability and non-duplicability in the calculus, we adapt Bierman's linear category, where the duplication is considered as a comonad with specific properties. The resulting model is what we call a linear category for duplication. Finally, we only focus on the fragment of the language that contains the aforementioned elements, and remove the classical Boolean and quantum Boolean features to get a generic computational linear lambda-calculus. In this idealized setting, we show that such a language have a full and complete interpretation in a linear category for duplication.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».