Complete self-preservation on the axis of a turbulent round jet
Notice bibliographique
Résumé
Self-preservation (SP) solutions on the axis of a turbulent round jet are derived for the transport equation of the second-order structure function of the turbulent kinetic energy ( $k$ ), which may be interpreted as a scale-by-scale (s.b.s.) energy budget. The analysis shows that the mean turbulent energy dissipation rate, $\overline{{\it\epsilon}}$ , evolves like $x^{-4}$ ( $x$ is the streamwise direction). It is important to stress that this derivation does not use the constancy of the non-dimensional dissipation rate parameter $C_{{\it\epsilon}}=\overline{{\it\epsilon}}u^{\prime 3}/L_{u}$ ( $L_{u}$ and $u^{\prime }$ are the integral length scale and root mean square of the longitudinal velocity fluctuation respectively). We show, in fact, that the constancy of $C_{{\it\epsilon}}$ is simply a consequence of complete SP (i.e. SP at all scales of motion). The significance of the analysis relates to the fact that the SP requirements for the mean velocity and mean turbulent kinetic energy (i.e. $U\sim x^{-1}$ and $k\sim x^{-2}$ respectively) are derived without invoking the transport equations for $U$ and $k$ . Experimental hot-wire data along the axis of a turbulent round jet show that, after a transient downstream distance which increases with Reynolds number, the turbulence statistics comply with complete SP. For example, the measured $\overline{{\it\epsilon}}$ agrees well with the SP prediction, i.e. $\overline{{\it\epsilon}}\sim x^{-4}$ , while the Taylor microscale Reynolds number $Re_{{\it\lambda}}$ remains constant. The analytical expression for the prefactor $A_{{\it\epsilon}}$ for $\overline{{\it\epsilon}}\sim (x-x_{o})^{-4}$ (where $x_{o}$ is a virtual origin), first developed by Thiesset et al. ( J. Fluid Mech. , vol. 748, 2014, R2) and rederived here solely from the SP analysis of the s.b.s. energy budget, is validated and provides a relatively simple and accurate method for estimating $\overline{{\it\epsilon}}$ along the axis of a turbulent round jet.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».