An Introduction to the Justification Principle and its Associated Benefits and Challenges within the Mathematics Classroom
Notice bibliographique
Résumé
There is a sizeable portion of secondary mathematics students who resort to memorizing poorly understood procedures in order to score high on their assessments. In the contemporary mathematics education system, there is too much focus on obtaining the correct answer, and simply not enough focus on the underlying mathematical processes involved. As such, individuals who end up studying post-secondary level mathematics courses end up struggling as they discover their previously developed knowledge was superficial, context specific, and heavily reliant on precedence. Thus, my study’s underlying motivation was to determine a way in which students will not only develop deep conceptual and procedural knowledge, but also be deterred to attempt relying on superficial knowledge. My study has turned to justification as a potential solution and examines the following question: how can justification be implemented into one’s math pedagogy and what are its associated benefits and challenges? The participants of this qualitative case study were two exemplary secondary mathematics teachers. My findings suggest that the implementation of justification into one’s math pedagogy provides several benefits to both the instructor and the learner including: the creation of an environment conducive for the growth and development of deep knowledge, heightening the competence of formal math communication skills, and the creation of a framework of authentic assessment for and as learning practices. The main challenge associated with implementing justification into the math classroom is teachers’ lack of content knowledge. Possible changes to eliminate this challenges include the introduction of a math competency test for initial teacher education programs.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,010 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,006 | 0,019 |
| Communication savante | 0,005 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,005 | 0,008 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».