Analysis of Randomized Join-the-Shortest-Queue (JSQ) Schemes in Large Heterogeneous Processor-Sharing Systems
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we investigate the stability and performance of randomized dynamic routing schemes for jobs based on the Join-the-Shortest Queue (JSQ) criterion in a heterogeneous system of many parallel servers. In particular, we consider servers that use processor sharing but with different server rates, and jobs are routed to the server with the smallest occupancy among a finite number of randomly sampled servers. We focus on the case of two servers that is often referred to as a Power-of-Two scheme. We first show that in the heterogeneous setting, uniform sampling of servers can cause a loss in the stability region and thus such randomized dynamic schemes need not outperform static randomized schemes in terms of mean delay in opposition to the homogeneous case of equal server speeds where the stability region is maximal and coincides with that of the static randomized routing. We explicitly characterize the stationary distributions of the server occupancies and show that the tail distribution of the server occupancy has a super-exponential behavior as in the homogeneous case as the number of servers goes to infinity. To overcome the stability issue, we show that it is possible to combine the static state-independent scheme with a randomized JSQ scheme that allows us to recover the maximal stability region combined with the benefits of JSQ, and such a scheme is preferable in terms of average delay. The techniques are based on a mean field analysis where we show that the stationary distributions coincide with those obtained under asymptotic independence of the servers and, moreover, the stationary distributions are insensitive to the job-size distribution.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,013 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».