Asymptotic analysis of narrow escape problems in nonspherical three-dimensional domains
Notice bibliographique
Résumé
Narrow escape problems consider the calculation of the mean first passage time (MFPT) for a particle undergoing Brownian motion in a domain with a boundary that is everywhere reflecting except for at finitely many small holes. Asymptotic methods for solving these problems involve finding approximations for the MFPT and average MFPT that increase in accuracy with decreasing hole sizes. While relatively much is known for the two-dimensional case, the results available for general three-dimensional domains are rather limited. This paper addresses the problem of finding the average MFPT for a class of three-dimensional domains bounded by the level surface of an orthogonal coordinate system. In particular, this class includes spheroids and other solids of revolution. The primary result presented is a two-term asymptotic expansion for the average MFPT of such domains containing an arbitrary number of holes. Steps are taken towards finding higher-order asymptotic expansions for both the average MFPT and the MFPT in these domains. The results for the average MFPT are compared to full numerical calculations performed with the comsol Multiphysics finite element solver for three distinct domains: prolate and oblate spheroids and biconcave disks. This comparison shows good agreement with the proposed two-term expansion of the average MFPT in the three domains.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».