Rigorous Proof for Riemann Hypothesis Using the Novel Sigma-power Laws and Concepts from the Hybrid Method of Integer Sequence Classification
Notice bibliographique
Résumé
Proposed by Bernhard Riemann in 1859, Riemann hypothesis refers to the famous conjecture explicitly equivalent to the mathematical statement that the critical line in the critical strip of Riemann zeta function is the location for all non-trivial zeros. The Dirichlet eta function is the proxy for Riemann zeta function. We treat and closely analyze both functions as unique mathematical objects looking for key intrinsic properties and behaviors. We discovered our key formula (coined the Sigma-power law) which is based on our key Ratio (coined the Riemann-Dirichlet Ratio). We recognize and propose the Sigma-power laws (in both the Dirichlet and Riemann versions) and the Riemann-Dirichlet Ratio, together with their various underlying mathematically-consistent properties, in providing crucial \textit{de novo} evidences for the most direct, basic and elementary mathematical proof for Riemann hypothesis. This overall proof is succinctly summarized for the reader by the sequential Theorem I to IV in the second paragraph of Introduction section. Concepts from the Hybrid method of Integer Sequence classification are important mathematical tools employed in this paper. We note the intuitively useful mental picture for the idea of the Hybrid integer sequence metaphorically becoming the non-Hybrid integer sequence with certain criteria obtained using Ratio study.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,003 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».