On Combinatorial Depth Measures
Notice bibliographique
Résumé
Given a set [Formula: see text] of points and a point [Formula: see text] in the plane, we define a function [Formula: see text] that provides a combinatorial characterization of the multiset of values [Formula: see text], where for each [Formula: see text], [Formula: see text] is the open half-plane determined by [Formula: see text] and [Formula: see text]. We introduce two new natural measures of depth, perihedral depth and eutomic depth, and we show how to express these and the well-known simplicial and Tukey depths concisely in terms of [Formula: see text]. The perihedral and eutomic depths of [Formula: see text] with respect to [Formula: see text] correspond respectively to the number of subsets of [Formula: see text] whose convex hull contains [Formula: see text], and the number of combinatorially distinct bisections of [Formula: see text] determined by a line through [Formula: see text]. We present algorithms to compute the depth of an arbitrary query point in [Formula: see text] time and medians (deepest points) with respect to these depth measures in [Formula: see text] and [Formula: see text] time respectively. For comparison, these results match or slightly improve on the corresponding best-known running times for simplicial depth, whose definition involves similar combinatorial complexity.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,025 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,006 | 0,020 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,012 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».