Lower Bounds on Interactive Compressibility by Constant-Depth Circuits.
Notice bibliographique
Résumé
We formulate a new connection between instance compressibility [HN10]), where the compressor uses circuits from a class C, and correlation with circuits in C. We use this connection to prove the first lower bounds on general probabilistic multi-round instance compression. We show that there is no probabilistic multi-round compression protocol for Parity in which the computationally bounded party uses a non-uniform AC 0-circuit and transmits at most n/(log(n)) ω(1) bits. This result is tight, and strengthens results of Dubrov and Ishai [DI06]. We also show that a similar lower bound holds for Majority. We also consider the question of round separation, i.e., whether for each r � 1, there are functions which can be compressed better with r rounds of compression than with r − 1 rounds. We answer this question affirmatively for compression using constant-depth polynomial-size circuits. Finally, we prove the first non-trivial lower bounds for 1-round compressibility of Parity by polynomial size ACC 0 [p] circuits where p is an odd prime.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,044 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,004 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,007 |
| Communication savante | 0,005 | 0,024 |
| Science ouverte | 0,006 | 0,010 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,012 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,019 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».