An alternative a pproach to the classification of the regular near hexagons with parameters (s, t, t 2 ) = (2, 11, 1).
Notice bibliographique
Résumé
Based on some results of Shult and Yanushka [7], Brouwer [1] proved that there exists a unique regular near hexagon with parameters (s,t, t(2)) = (2, 11, 1), namely the one related to the extended ternary Golay code. His proof relies on the uniqueness of the Witt design S(5, 6,12), Pless's characterization of the extended ternary Golay code G(12) and some properties of S(5, 6,12) and G(12). It is possible to avoid all this machinery and to give an alternative more elementary and self-contained proof for the uniqueness. It was only observed recently by the author that such an alternative proof is implicit in the literature: it can be obtained by combining some results from the papers [1], [4] and [7]. This survey paper has the aim to bring this fact to the attention of the mathematical community. We describe the parts of the above papers which are relevant for this alternative proof of the classification. The alternative proof also requires that we prove a number of extra facts which are not explicitly contained in any of the three above papers. The present paper can also been seen as an addendum to Section 6.5 of the book [3] where the uniqueness of the near hexagon was not proved.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».