Discriminating groups: a comprehensive overview
Notice bibliographique
Résumé
Discriminating groups were introduced by Baumslag, Myasnikov and Remeslennikov as an outgrowth of their theory of algebraic geometry over groups. Algebraic geometry over groups was the main method of attack used by Kharlampovich and Myasnikov in their solution of the celebrated Tarski conjectures. The class of discriminating groups, however, has taken on a life of its own and has been an object of a considerable amount of study. In this paper we survey the large array of results concerning the class of discriminating groups that have been developed over the past decade. Introduction Discriminating groups were introduced by Baumslag, Myasnikov and Remeslennikov as an outgrowth of their theory of algebraic geometry over groups. Algebraic geometry over groups was the main method of attack used by O. Kharlampovich and A. Myasnikov in their solution of the celebrated Tarski conjectures. The class of discriminating groups, however, has taken on a life of its own and has been an object of a considerable amount of study. In this paper we survey the large array of results concerning the class of discriminating groups that have been developed over the past decade. In Section 1, we define discrimination for groups and describe its ties to other areas. Also the concept of trivially discriminating (TD) groups is introduced, and the concept of squarelike groups is defined. It is also indicated how to define discrimination for arbitrary algebraic systems. It is also shown how to generalize the concept of squarelike to arbitrary algebras.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,005 | 0,006 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,004 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».