On the Buckley-Leverett Equation With Constant-Pressure Boundary Conditions
Notice bibliographique
Résumé
Summary The classical Buckley-Leverett theory applies to 1D linear flow of two immiscible phases under the fundamental assumption that the flow rate (or total volumetric flux) is constant as a function of time. One phase is injected into the medium at a constant rate, thereby displacing the other phase. If the displacing phase is instead injected at constant pressure and the outlet pressure is also constant, the problem is still well-defined; however, the classical Buckley-Leverett theory does not apply. This is because the injected phase and the in-situ phase have different properties such as viscosities. If the boundary pressures are kept constant, the flow rate will, therefore, vary over time. The main result of this paper is to show that the solution of the displacement problem can be obtained from the constant-rate solution through an analytical determination of the flow rate as a function of time, given constant-pressure boundaries. The theory developed in this paper also provides an analytical solution for the location of the displacement front at any given time, the time for frontal breakthrough at the outlet end, and the pressure distribution as a function of time inside the medium. It is demonstrated through computed examples that the constant-flow-rate solution, in general, cannot be used to approximate the corresponding solution for constant-pressure boundaries because the variation in the flow rate is very significant. A standard numerical method has also been applied and compared with the analytical solutions, demonstrating that fine numerical-simulation grids are required for acceptable comparison with the analytical solution.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».