Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We construct the derived version of the Hilbert scheme parametrizing subschemes in a given projective scheme <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X"> <mml:semantics> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> with given Hilbert polynomial <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="h"> <mml:semantics> <mml:mi>h</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">h</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>. This is a dg-manifold (smooth dg-scheme) <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper R upper H i l b Subscript h Baseline left-parenthesis upper X right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mi>h</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">RHilb_h(X)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> which carries a natural family of commutative (up to homotopy) dg-algebras, which over the usual Hilbert scheme is given by truncations of the homogeneous coordinate rings of subschemes in <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X"> <mml:semantics> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>. In particular, <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper R upper H i l b Subscript h Baseline left-parenthesis upper X right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mi>h</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">RHilb_h(X)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> differs from <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper R upper Q u o t Subscript n Baseline left-parenthesis script upper O Subscript upper X Baseline right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>o</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">RQuot_n({\mathcal O_X})</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>, the derived Quot scheme constructed in our previous paper, which carries only a family of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A Subscript normal infinity"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">∞</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">A_\infty</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>-modules over the coordinate algebra of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X"> <mml:semantics> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>. As an application, we construct the derived version of the moduli stack of stable maps of algebraic curves to a given projective variety <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper Y"> <mml:semantics> <mml:mi>Y</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Y</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>, thus realizing the original suggestion of M. Kontsevich.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle