Modelling Diffusion in a Physically Constrained System: A Numerical Approach
Notice bibliographique
Résumé
Diffusion has been described on a microscopic scale by Einstein as a probabilistic collision of particles. On a macroscale, diffusion has been thoroughly described by Fick’s laws. However, the solutions to Fick’s laws are limited to idealized physical systems. The aim of this experimental study is to provide a mathematical model for diffusion which incorporates both macroscopic and microscopic properties to effectively model diffusion in a geometrically constrained two-dimensional system. Based on macroscopic and microscopic properties, two-dimensional diffusion was modelled as a summation of equally probable paths of diffusion. The point source diffusion of hydrochloric acid in an arena with variable barrier dimensions was monitored continuously using a pH probe. The numerical solution of the mathematical model for each experimental condition was determined and the pre-exponential factor was fit to the measurements. The average pre-exponential value was determined for each experimental condition, and t-scores were calculated to compare the average pre-exponential values which were found to be statistically similar. This indicates that the proposed model is an accurate model as it predicts identical pre-exponential values between experimental conditions, accounting for all variants that it attempts to model. This model provides a bridge between the microscopic and macrcoscopic theoretical descriptions of diffusion that were independently postulated by Einstein and Fick. Applications of the model include the approximation of locations of leakage in hydraulic systems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».